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考研
证明∫0ex2cosnxdx=0.
证明∫0ex2cosnxdx=0.
admin
2018-06-27
35
问题
证明
∫
0
e
x
2
cosnxdx=0.
选项
答案
先对积分∫
0
1
e
x
2
cosnxdx建立估计式然后证明它的极限为零,这里可行的方法是先对原积分进行分部积分. ∫
0
1
e
x
2
cosnxdx=[*]∫
0
1
d(sinnx) =[*]e
x
2
sinnx|
0
1
-[*]∫
0
1
2xe
x
2
sinnxdx =[*]∫
0
1
2xe
x
2
sinnxdx, 于是|∫
0
1
e
x
2
cosnxdx|≤[*]∫
0
1
|2xe
x
2
sinnx|dx≤[*]∫
0
1
2edx [*] 因此[*]∫
0
1
e
x
2
cosnxdx=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ulk4777K
0
考研数学二
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