设线性方程组试问当a，b为何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?并求出无穷多解时的通解．

admin2016-01-11 38

问题设线性方程组

试问当a，b为何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?并求出无穷多解时的通解．

选项

答案对线性方程组的增广矩阵B=(A，b)施以初等行变换，得[*] 显然，当a≠1时，r(A)=r(B)=4，故有唯一解；当a=1，且b≠一1时，r(A)=2，而r(B)=3，故无解；当a=1，且b=一1时，r(A)=r(B)=2＜4，故有无穷多解，且等价于下面的方程组[*] 其中k₁，k₂为任意常数，为此时原方程组的通解．

解析本题考查非齐次线性方程组解的存在性的判定及含参数方程组求解的方法．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DY34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=，则与A既相似又合同的矩阵为()
函数f(x，y)=xy在条件3x2+2xy+3y2=1(x＞0，y＞0)下的最大值为________．
设，下列矩阵中与A既不相似也不合同的是()
设n维列向量a=(a，0，…，0，a)T(a＞0)且A=E-aaT，A-1=E+1/a·aaT，则a=________．
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；
求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程．
求曲线r=3cosθ及r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0).
求函数u=的梯度方向的方向导数．
曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=__________．

随机试题

赵某下班以后去财务科领取工资，财务因粗心多给了他500元，赵某因赶着回家，所以拿到钱，没有数，就直接塞进了口袋。他的行为属于()。
新生儿爱听()
浮云中的太阳或月亮好像运动一样，这是诱动知觉。
免疫防御是指
患者女性，46岁，双手腕、掌指、近端指间关节肿5个半月，化验RF920U/L，很少出现的临床表现是
患者，女，26岁，初产妇。39周妊娠已临产，产程进展顺利，宫口开全时突然出现胎心率减少至100次／分，羊水Ⅱ度污染，行阴道检查发现胎儿先露部已达坐骨棘平面以下3cm，应该选择的处理方法是
假设某工程1年建成并投产，寿命10年，每年净收益2万元，按10%折现率计算恰好能在寿命期内把期初投资全部收回，(P/A，10%，10)=6.145，则该工程期初投入为()万元。
谈谈你对引导学生自主学习的理解。
甲、乙每天工作8小时，甲工人每小时可加工A零件3个或B零件5个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件6个。A，B零件需要¨配套，且每个人每小时只能开动机床生产一种零件，那么甲、乙二人一天最多能生产多少个零件？
苏联的第一个五年计划是从什么时候开始实行的?()。

最新回复(0)

设线性方程组试问当a，b为何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?并求出无穷多解时的通解．

考研数学二

设A=，则与A既相似又合同的矩阵为()

函数f(x，y)=xy在条件3x2+2xy+3y2=1(x＞0，y＞0)下的最大值为________．

设，下列矩阵中与A既不相似也不合同的是()

设n维列向量a=(a，0，…，0，a)T(a＞0)且A=E-aaT，A-1=E+1/a·aaT，则a=________．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；

求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程．

求曲线r=3cosθ及r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。

设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0).

求函数u=的梯度方向的方向导数．

曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=__________．

赵某下班以后去财务科领取工资，财务因粗心多给了他500元，赵某因赶着回家，所以拿到钱，没有数，就直接塞进了口袋。他的行为属于()。

新生儿爱听()

浮云中的太阳或月亮好像运动一样，这是诱动知觉。

免疫防御是指

患者女性，46岁，双手腕、掌指、近端指间关节肿5个半月，化验RF920U/L，很少出现的临床表现是

患者，女，26岁，初产妇。39周妊娠已临产，产程进展顺利，宫口开全时突然出现胎心率减少至100次／分，羊水Ⅱ度污染，行阴道检查发现胎儿先露部已达坐骨棘平面以下3cm，应该选择的处理方法是

假设某工程1年建成并投产，寿命10年，每年净收益2万元，按10%折现率计算恰好能在寿命期内把期初投资全部收回，(P/A，10%，10)=6.145，则该工程期初投入为()万元。

谈谈你对引导学生自主学习的理解。

甲、乙每天工作8小时，甲工人每小时可加工A零件3个或B零件5个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件6个。A，B零件需要¨配套，且每个人每小时只能开动机床生产一种零件，那么甲、乙二人一天最多能生产多少个零件？

苏联的第一个五年计划是从什么时候开始实行的?()。