首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
admin
2017-12-23
62
问题
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβ
T
.
选项
答案
设r(A)=1,则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例, [*] 故A=αβ
T
,显然α,β为非零向量.设A=αβ
T
,其中α,β为非零向量,则A为非零矩阵,于是r(A)≥1,又r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,故r(A)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/umk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
求曲线上点(1,1)处的切线方程与法线方程.
已知f(x)是微分方程=_______.
函数的无穷间断点的个数为
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设sOy,平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.求曲线y=f(x)的方程;
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:求y(x)的单调区间与极值点;
随机试题
导致黄药子具有明确肝毒性的化学成分是()
甲股份有限公司发行股票公告的招股说明书中遗漏了拖欠其巨额债务的乙公司宣告破产致使该巨额债务无法收回的内容;丙证券公司以包销的方式为甲公司发售股票,该股票上市后不久,有关媒体披露乙公司上述情况,致使甲公司的股票行情大跌,投资者遭受了损失。投资者的这些损失应当
在适用下列各种审判程序进行审理时,人民法院不能进行调解的是:()
由企业非日常活动所发生的、会导致所有者权益减少的、与向所有者分配利润无关的经济利益的流出称为()。
下列项目中,可能引起企业留存收益总额发生增加变动的有()。
有学者认为:“长期以来,军政和绝大部分公民把意大利战争和埃及战争的英雄人物,即第一执政当作偶像来崇拜。”这里说的“第一执政”指的是()。
声音的音调、响度分别与其频率、振幅成正比。下图是甲、乙、丙三人的声音在示波器上相同量纲下显示的波形。据此,下列说法错误的是:
根据艾宾浩斯遗忘曲线,下列选项正确的有()。
下列关于中国地理常识的说法,正确的是()。
EveryyearmillionsofcandidatesattendtheNationalCivilServantExam,someofwhomevenregarditastheirlifelongcareeri
最新回复
(
0
)