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设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．
设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．
admin
2014-12-07
62
问题
设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．
选项
A、A的行向量线性无关
B、A的行向量线性相关
C、A的列向量线性无关
D、A的列向量线性相关
答案
D
解析
Ax＝0存在非零解，即(α
1
，α
2
，…，α
n
)
＝0存在非零解，其中α
1
，α
2
，…，α
n
是矩阵A的列向量，因此Ax＝0有非零解的充要条件是存在一组不全为零的数x
1
，x
2
，…，x
n
使x
1
α
1
＋x
2
α
2
＋…＋x
n
α
n
＝0，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性相关．
故选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/unpi777K
本试题收录于：
GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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