设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．

admin2014-12-07 52

问题设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．

选项 A、A的行向量线性无关
B、A的行向量线性相关
C、A的列向量线性无关
D、A的列向量线性相关

答案D

解析 Ax＝0存在非零解，即(α₁，α₂，…，α_n)

＝0存在非零解，其中α₁，α₂，…，α_n是矩阵A的列向量，因此Ax＝0有非零解的充要条件是存在一组不全为零的数x₁，x₂，…，x_n使x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_nα_n＝0，即α₁，α₂，…，α_n线性相关．
故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/unpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

所有高明的管理者都懂得关心雇员福利的重要性；而所有懂得关心雇员福利重要性的管理者也善于充分发挥雇员的特长。因此，所有不善于充分发挥雇员特长的管理者都不是高明的管理者。如果以上推理提供的信息都是真实的，则以下哪项一定是真的?
某乡间公路附近经常有鸡群聚集。这些鸡群对这条公路上高速行驰的汽车的安全造成了威胁。为了解决这个问题，当地交通部门计划购人一群猎狗来驱赶鸡群。以下哪项如果为真，最能对上述计划构成质疑?
国产影片《英雄》显然是前两年最好的古装武打片。这部电影是由著名导演、演员、摄影师、武打设计师和服装设计师参与的一部国际化大制作的电影。票房收入的明显领先说明观看该部影片的人数远多于进口的美国大片《卧虎藏龙》的人数，尽管《卧虎藏龙》也是精心制作的中国古装武打
一项对30名年龄在3岁的独生孩子与30名同龄非独生的第一胎孩子的研究发现，这两组孩子日常行为能力非常相似。这种日常行为能力包括语言能力，对外界的反应能力，以及和同龄人、他们的家长及其他大人相处的能力等等。因此，独生孩子与非独生孩子的社会能力发展几乎一致。以
汽油酒精，顾名思义是一种汽油和酒精的混合物。作为一种汽车燃料，和汽油相比，燃烧一个单位的汽油酒精能产生较多的能量，同时排出较少的有害废气一氧化碳和二氧化碳。以汽车日流量超过200万辆的北京为例，如果所有汽车都使用汽油酒精，那么，每天产生的二氧化碳，不比北京
所有物质实体都是可见的，而任何可见的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。以下哪项最可能是上述论证所假设的?
A、 B、 C、 D、 A由已知条件知切线斜率为1，方程两边对x求导得故(A)为正确答案．
A为M×n矩阵，且m＜n,Ax=0是Ax=b的导出组，则下述结论正确的是()。
设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。
设三阶矩阵，三阶矩阵B满足BA=B+2E3，则|B|=()．

随机试题

不同的音色至少是由以下三个方面原因之一造成的：()、()、()。
女性，25岁。自行车撞伤右胸1天，胸疼，不敢深呼吸。查体见右锁中线第5肋有压痛，为明确有无肋骨骨折在病史或查体方面最需补充
目前大多数西方发达国家置业投资的收益率是(),与抵押贷款的利率基本相当,但物业的增值部分扣除通货膨胀因素的影响后还有()的净增长,投资者得到的实际投资收益率是(),大大超过了抵押贷款的利率水平。
资本公积作为企业所有者权益的重要组成部分，主要用于()。
某外贸公司对外以CFR报价，如果该公司先将货物交到货站或使用滚装与集装箱运输时，应采用()为宜。
下列各项中，不属于会计核算基本前提的是()。
“弹钢琴”是领导工作协调的一种形象比喻和要求。
y=f(x)是由方程x2y2+y=1(y＞0)确定的，则y=f(x)的驻点为
Refertotheexhibit．Ifthedevicesproducedthegivenoutput,whatisthecauseoftheEtherChannelproblem?
根据《中华人民共和国政府采购法》，______________应作为政府采购的主要采购方式。

最新回复(0)

设A为m×n的非零矩阵，方程Ax＝0存在非零解的充分必要条件是[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

某乡间公路附近经常有鸡群聚集。这些鸡群对这条公路上高速行驰的汽车的安全造成了威胁。为了解决这个问题，当地交通部门计划购人一群猎狗来驱赶鸡群。以下哪项如果为真，最能对上述计划构成质疑?

所有物质实体都是可见的，而任何可见的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。以下哪项最可能是上述论证所假设的?

A、 B、 C、 D、 A由已知条件知切线斜率为1，方程两边对x求导得故(A)为正确答案．

A为M×n矩阵，且m＜n,Ax=0是Ax=b的导出组，则下述结论正确的是()。

设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。

设三阶矩阵，三阶矩阵B满足BA=B+2E3，则|B|=()．

不同的音色至少是由以下三个方面原因之一造成的：()、()、()。

女性，25岁。自行车撞伤右胸1天，胸疼，不敢深呼吸。查体见右锁中线第5肋有压痛，为明确有无肋骨骨折在病史或查体方面最需补充

目前大多数西方发达国家置业投资的收益率是(),与抵押贷款的利率基本相当,但物业的增值部分扣除通货膨胀因素的影响后还有()的净增长,投资者得到的实际投资收益率是(),大大超过了抵押贷款的利率水平。

资本公积作为企业所有者权益的重要组成部分，主要用于()。

某外贸公司对外以CFR报价，如果该公司先将货物交到货站或使用滚装与集装箱运输时，应采用()为宜。

下列各项中，不属于会计核算基本前提的是()。

“弹钢琴”是领导工作协调的一种形象比喻和要求。

y=f(x)是由方程x2y2+y=1(y＞0)确定的，则y=f(x)的驻点为

Refertotheexhibit．Ifthedevicesproducedthegivenoutput,whatisthecauseoftheEtherChannelproblem?

根据《中华人民共和国政府采购法》，______________应作为政府采购的主要采购方式。