设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差： (Ⅰ)Y1=eX； (Ⅱ)Y2=－2lnX； (Ⅲ)Y3=； (Ⅳ)Y4=X2．

admin2016-10-26 54

问题设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Y_i(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：
(Ⅰ)Y₁=e^X；
(Ⅱ)Y₂=－2lnX；
(Ⅲ)Y₃=

；
(Ⅳ)Y₄=X²．

选项

答案由题可知，Y_i(i=1，2，3，4)的概率密度f_{Y_i}(y)，根据期望与方差的定义与性质，可知 (Ⅰ) [*] (Ⅱ)Y₂服从λ=[*]=4． (Ⅲ)[*]=+∞，EY₃不存在，DY₃也不存在． (Ⅳ) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/unu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．
已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．
设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．
设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1是S在第一卦限中的部分，则有
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(xo，yo)处连续；②f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(xo，yo)处可微；④f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示
设有两个数列{an}{bn}若
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=___________.
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大?

随机试题

男性，27岁，过去3～4天未睡过觉，整夜不眠打扫公寓，变得非常易怒暴躁，言语快且声音大，很难被打断，患者声称其情绪“很好”，自己注定非同一般。思维过程漫无边际，否认有任何自杀与杀人意念、幻觉或妄想。门诊诊断为“躁狂状态”。锂盐对情感障碍复发的预防作用较
简述刘向《新序》《说苑》的文学价值。
A、主动和被动活动均正常B、被动活动正常，而不能主动活动C、主动和被动活动均不能D、主动和被动活动均有部分障碍E、被动活动正常，主动活动障碍关节僵硬(主要由关节囊的纤维化引起)表现为
A．病人的权利B．病人的义务C．医生的权利D．医生的义务E．病人和医生共同的义务病人对经治医生不满意时，可以重新选择医生属于
二氧化硫具有很强的腐蚀性，钢板在二氧化硫浓度为0．12ppm的空气中暴露一年，就能被腐蚀掉1／6。()
组合墙(即带有门或窗的隔墙)中，墙的隔声量应选择哪种方法合理?(2004，6)
(2011年)限制生活垃圾焚烧厂发电热效率提高的主要因素是：
就该工程而言，施工单位编制的施工进度计划是否齐全?如不齐全，请补充。设备工程进度计划编制的依据有哪些?
老师经常用发小红花、小卡片等方式鼓励学生的良好行为，这种改变学生行为的方法是()。
【2013年四川内江.单选】提出“教育就是把一切事物都教给一切人类的全部艺术”的教育家是()。

最新回复(0)

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差： (Ⅰ)Y1=eX； (Ⅱ)Y2=－2lnX； (Ⅲ)Y3=； (Ⅳ)Y4=X2．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1是S在第一卦限中的部分，则有

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(xo，yo)处连续；②f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(xo，yo)处可微；④f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示

设有两个数列{an}{bn}若

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=___________.

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大?

简述刘向《新序》《说苑》的文学价值。

A、主动和被动活动均正常B、被动活动正常，而不能主动活动C、主动和被动活动均不能D、主动和被动活动均有部分障碍E、被动活动正常，主动活动障碍关节僵硬(主要由关节囊的纤维化引起)表现为

A．病人的权利B．病人的义务C．医生的权利D．医生的义务E．病人和医生共同的义务病人对经治医生不满意时，可以重新选择医生属于

二氧化硫具有很强的腐蚀性，钢板在二氧化硫浓度为0．12ppm的空气中暴露一年，就能被腐蚀掉1／6。()

组合墙(即带有门或窗的隔墙)中，墙的隔声量应选择哪种方法合理?(2004，6)

(2011年)限制生活垃圾焚烧厂发电热效率提高的主要因素是：

就该工程而言，施工单位编制的施工进度计划是否齐全?如不齐全，请补充。设备工程进度计划编制的依据有哪些?

老师经常用发小红花、小卡片等方式鼓励学生的良好行为，这种改变学生行为的方法是()。

【2013年四川内江.单选】提出“教育就是把一切事物都教给一切人类的全部艺术”的教育家是()。