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设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列Yi(i=1,2,3,4)的数学期望和方差: (Ⅰ)Y1=eX; (Ⅱ)Y2=-2lnX; (Ⅲ)Y3=; (Ⅳ)Y4=X2.
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列Yi(i=1,2,3,4)的数学期望和方差: (Ⅰ)Y1=eX; (Ⅱ)Y2=-2lnX; (Ⅲ)Y3=; (Ⅳ)Y4=X2.
admin
2016-10-26
44
问题
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列Y
i
(i=1,2,3,4)的数学期望和方差:
(Ⅰ)Y
1
=e
X
;
(Ⅱ)Y
2
=-2lnX;
(Ⅲ)Y
3
=
;
(Ⅳ)Y
4
=X
2
.
选项
答案
由题可知,Y
i
(i=1,2,3,4)的概率密度f
Y
i
(y),根据期望与方差的定义与性质,可知 (Ⅰ) [*] (Ⅱ)Y
2
服从λ=[*]=4. (Ⅲ)[*]=+∞,EY
3
不存在,DY
3
也不存在. (Ⅳ) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/unu4777K
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考研数学一
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