admin2017-10-23  103

问题

选项

答案利用一阶全微分形式不变性,分别对两个方程求全微分,由第一个方程可得 du=f’1d(x—ut)+f’2d(y—ut)+f’3d(z—ut) =f’1dx+f’2dy+f’3dz—t(f’1+f’2+f’3)du—u(f’1+f’2+f’3)dt, 于是可解得 du=[*]. 由第二个方程可得 g’1dx+g’2dy+g’3dz=0 → dz=一[*](g’1dx+g’2dy). 把所得的dz代入du表达式的右端.经整理有 [*]

解析 在题设的两个方程中共有五个变量x,y,z,t和u.按题意x,y是自变量,u是因变量,从而由第二个方程知z应是因变量,即第二个方程确定z是x,y的隐函数.这样一来在五个变量中x,y和t是自变量,u与z是因变量.
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