2. 考研
  3. 平面直角坐标系中向量的集合 A＝{a｜a＝(2，－1)＋t(1，－1)，t∈R)， B一{b｜b＝(－1，2)＋t(1，2)，t∈R)， 则A∩B＝[ ]．

平面直角坐标系中向量的集合 A＝{a｜a＝(2，－1)＋t(1，－1)，t∈R)， B一{b｜b＝(－1，2)＋t(1，2)，t∈R)， 则A∩B＝[ ]．

admin2014-11-07  18
问题 平面直角坐标系中向量的集合
    A＝{a｜a＝(2，－1)＋t(1，－1)，t∈R)，
    B一{b｜b＝(－1，2)＋t(1，2)，t∈R)，
则A∩B＝[    ]．
选项 A、{(2，－1))
B、{(－1，2)}
C、{(2，－1)，(－1，2))
D、
答案B
解析 令平面向量，a的坐标即点A的坐标，向量的集合与端点A的集合一一对应．题中的集合A对应于直线

即直线l1：x＋y－1＝0．
    集合B对应于直线

即l2：2x－y＋4＝0．直线l1和l2是相交的直线，有一个交点(－1，2)．所以A∩B只有一个元素——向量(－1，2)．
    故选B．
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