平面直角坐标系中向量的集合 A={a|a=(2,-1)+t(1,-1),t∈R), B一{b|b=(-1,2)+t(1,2),t∈R), 则A∩B=[ ].

admin2014-11-07  23

问题 平面直角坐标系中向量的集合
    A={a|a=(2,-1)+t(1,-1),t∈R),
    B一{b|b=(-1,2)+t(1,2),t∈R),
则A∩B=[    ].

选项 A、{(2,-1))
B、{(-1,2)}
C、{(2,-1),(-1,2))
D、

答案B

解析 令平面向量,a的坐标即点A的坐标,向量的集合与端点A的集合一一对应.题中的集合A对应于直线

即直线l1:x+y-1=0.
    集合B对应于直线

即l2:2x-y+4=0.直线l1和l2是相交的直线,有一个交点(-1,2).所以A∩B只有一个元素——向量(-1,2).
    故选B.
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