平面直角坐标系中向量的集合 A＝{a｜a＝(2，－1)＋t(1，－1)，t∈R)， B一{b｜b＝(－1，2)＋t(1，2)，t∈R)，则A∩B＝[ ]．

admin2014-11-07 30

问题平面直角坐标系中向量的集合
A＝{a｜a＝(2，－1)＋t(1，－1)，t∈R)，
B一{b｜b＝(－1，2)＋t(1，2)，t∈R)，
则A∩B＝[ ]．

选项 A、{(2，－1))
B、{(－1，2)}
C、{(2，－1)，(－1，2))
D、

答案B

解析令平面向量

，a的坐标即点A的坐标，向量的集合与端点A的集合一一对应．题中的集合A对应于直线

即直线l₁：x＋y－1＝0．
集合B对应于直线

即l₂：2x－y＋4＝0．直线l₁和l₂是相交的直线，有一个交点(－1，2)．所以A∩B只有一个元素——向量(－1，2)．
故选B．

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