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设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则f(x)<0的充分必要条件是x∈( ).
设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则f(x)<0的充分必要条件是x∈( ).
admin
2010-06-23
86
问题
设0<a<1,函数f(x)=log
a
(a2
x
-2a
x
-2),则f(x)<0的充分必要条件是x∈( ).
选项
A、(-∞,0)
B、(0,+∞)
C、(-∞,log
a
3)
D、(log
a
3,+∞)
答案
C
解析
因为0<a<1,所以
右边的不等式可写成a2
x
-2a
x
-3>0,即(a
x
-3)(a
x
+1)>0.因对一切x∈R有a
x
+1>0,所以有a
x
>3,即x<log
a
3.
故选C.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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