2. 考研
  3. 设0＜a＜1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2)，则f(x)＜0的充分必要条件是x∈( )．

设0＜a＜1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2)，则f(x)＜0的充分必要条件是x∈( )．

admin2010-06-23  34
问题 设0＜a＜1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2)，则f(x)＜0的充分必要条件是x∈(    )．
选项 A、(-∞,0)
B、(0,+∞)
C、(-∞,loga3)
D、(loga3,+∞)
答案C
解析 因为0＜a＜1，所以
   
   右边的不等式可写成a2x-2ax-3＞0，即(ax-3)(ax+1)＞0．因对一切x∈R有ax+1＞0，所以有ax＞3，即x＜loga3．
   故选C．
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