在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?( )

admin2021-11-02 78

问题在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?( )

选项 A、293
B、299
C、301
D、305

答案D

解析根据容斥原理可知，既不是7的倍数又不是9的倍数的数=全部自然数-7的倍数的数-9的倍数的数+既是7的倍数又是9的倍数的数。400÷7=57……1，1到400中7的倍数有57个；400÷9=44……4，1到400中9的倍数有44个；7和9的最小公倍数是63，400÷63=6……22，1到400中63的倍数有6个。则所求为400-57-44+6=305个，故本题选D。

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