曲面z＝χ2＋y2与平面2χ－y＋z＝1垂直的法线方程为_______。

admin2022-01-23 9

问题曲面z＝χ²＋y²与平面2χ－y＋z＝1垂直的法线方程为_______。

选项

答案[*]

解析平面2χ－y＋z＝1的法向量为

＝(2，－1，1)，曲面z＝χ²＋y²的法向量

＝(－2χ，－2y，1)，则有

可得χ＝－1，y＝

，代入z＝χ²＋y²，可得z＝1＋

，则法线方程为

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考研数学一

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