线性方程组则有 ( )

admin2020-03-01 30

问题线性方程组

则有 ( )

选项 A、若方程组无解，则必有系数行列式｜A｜=0
B、若方程组有解，则必有系数行列式｜A｜≠0
C、系数行列式｜A｜=0，则方程组必无解
D、系数行列式｜A｜≠0是方程组有唯一解的充分非必要条件

答案A

解析方程组无解，则有｜A｜=0．(反证，若｜A｜=≠0，用克拉默法则，方程组必有解)；(B)方程组有解，｜A｜可能为零，也可能不为零；(C)｜A｜=0，方程组也可能有解；(D)｜A｜≠0，则方程组解唯一，反过来，若方程组有唯一解，则｜A｜一定不为零．

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