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yy〞=1+y′2满足初始条件y(0)=1,y′(0)=0的解为_______.
yy〞=1+y′2满足初始条件y(0)=1,y′(0)=0的解为_______.
admin
2019-03-18
79
问题
yy〞=1+y
′2
满足初始条件y(0)=1,y′(0)=0的解为_______.
选项
答案
ln|y+[*]|=±χ
解析
令y′=p,则YP
=1+p
2
,即
,解得ln(1+p
2
)=lny
2
+lnC
1
,
则1+p
2
=C
1
y
2
,由y(0)=1,y′(0)=0得y′=±
,
In|y+
|+C
2
=±χ,由y(0)=1得C
2
=0,所以特解为ln|y+
|=±χ
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HIV4777K
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