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  3. (05年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求：(I)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)； (Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)．

(05年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求：(I)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)； (Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)．

admin2017-04-20  37
问题 (05年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：(I)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；
  (Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)．
选项
答案(I)fX(x)=∫-∞+∞f(x，y)dy 当x≤0或x≥1时，fX(x)=0； 当0＜x＜1时，fX(x)=∫02x1dy=2x，故 [*] 当y≤0或y≥2时，fY(y)=0； [*] (Ⅱ)Z的分布函数为： FZ(z)=P{Z≤z)=P{2X—Y≤z}=[*] 当[*]即z≥2时，FZ
解析
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考研数学一

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