2. 考研
  3. 如图5—2，正方形ABCD的边长为4，在BC上取一点P，记BP＝x(0＜x＜4)，在CD上取一点Q，若∠APQ＝90°，CQ＝y，则y的最大值是( )．

如图5—2，正方形ABCD的边长为4，在BC上取一点P，记BP＝x(0＜x＜4)，在CD上取一点Q，若∠APQ＝90°，CQ＝y，则y的最大值是( )．

admin2014-05-06  81
问题 如图5—2，正方形ABCD的边长为4，在BC上取一点P，记BP＝x(0＜x＜4)，在CD上取一点Q，若∠APQ＝90°，CQ＝y，则y的最大值是(     )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、不存在
答案A
解析 由题设条件，在△ABP和△QPC中，∠BAP＝∠QPC，所以△ABP∽△QPC，于是，即，所以y＝(4－x)＝x2＋x(0＜x＜4)＝(x－2)2＋1≤1可以看出，当x＝2时，y有最大值1，故本题应选A．
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管理类联考综合能力

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