如图5—2,正方形ABCD的边长为4,在BC上取一点P,记BP=x(0<x<4),在CD上取一点Q,若∠APQ=90°,CQ=y,则y的最大值是( ).

admin2014-05-06  39

问题 如图5—2,正方形ABCD的边长为4,在BC上取一点P,记BP=x(0<x<4),在CD上取一点Q,若∠APQ=90°,CQ=y,则y的最大值是(     ).

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、不存在

答案A

解析 由题设条件,在△ABP和△QPC中,∠BAP=∠QPC,所以△ABP∽△QPC,于是,即,所以y=(4-x)=x2+x(0<x<4)=(x-2)2+1≤1可以看出,当x=2时,y有最大值1,故本题应选A.
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