A、B两地直线距离为320千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车的速度是乙车的3倍，乙车与甲车相遇后，立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那么甲车到达B地时，其与乙车之间的距离：

admin2023-03-20 54

问题 A、B两地直线距离为320千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车的速度是乙车的3倍，乙车与甲车相遇后，立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那么甲车到达B地时，其与乙车之间的距离：

选项 A、小于80千米
B、80～90千米
C、90～100千米
D、大于100千米

答案B

解析本题属于行程问题和几何问题杂糅类。假设乙的速度为v，则甲的速度为3v，假设经过时间t，他们在C点相遇，根据相遇的公式，可得：(3v＋v)×t＝320，解得vt＝80，乙右转弯90度保持原速行驶，当甲到达B地时，假设乙到达D地，则三角形BCD为直角三角形，如下图所示：

其中CB＝vt＝80。相同的时间内，甲乙的路程比等于速度比，可得：面CD／CB＝v／3v，解得CD＝1／3×80＝80／3，在直角三角形BCD中，BC²＋CD²＝BD²，代入数据得：80²＋(80／3)²＝BD²，解得BD＝84。故选B项。

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