(94年)计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．

admin2017-04-20 44

问题 (94年)计算曲面积分

，其中S是由曲面x²+y²=R²及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．

选项

答案设S₁，S₂，S₃依次为S的上、下底和圆柱面部分，则 [*] 记S₁，S₂在xOy面上的投影区域为D_xy，则 [*] 记S₃在yOz平面上的投影区域为D_yz，则 [*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．
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设则g(x)在区间(0，2)内()．
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.
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