已知长方体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，且AA1=2AB，则CD与半面BDC1所成角的正弦值等于( )．

admin2019-12-10 128

问题已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，且AA₁=2AB，则CD与半面BDC₁所成角的正弦值等于( )．

选项 A、2/3
B、

/3
C、

/3
D、1/3

答案A

解析如图所示，连接底面正方形对角线AC、BD，其交点为O，连接OC₁，BC₁，DC₁，作CH⊥OC₁于H，连接HD因为O是底面的中点，所以CO⊥BD，又因为CC₁⊥底面ABCD，故CC₁⊥BD，而CC₁∩OC=C，则BD⊥面OCC₁，所以CH⊥BD
又因为CH⊥OC₁，OC₁∩CH=H，OC₁∩BD=O，所以CH⊥面BDC₁，故∠CHD=90°，且∠CDH就是CD与面BDC₁的夹角．设AB=BC=CD=1，则AA₁=2，

，△OCC₁的面积一定，故

，sin∠CDH=CH/CD=2/3，所以CD与面BDC₁所成角的正弦值为2/3．

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已知长方体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，且AA1=2AB，则CD与半面BDC1所成角的正弦值等于( )．

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加强供给侧结构性改革，需要实施与其相互配合的政策支柱，下列哪项政策与之不符()。

下列关于推进以人为核心的新型城镇化的说法不正确的是()

根据《中华人民共和国教育法》的规定，教育对外交流与合作坚持()的原则。

教师经济地位的提高是提高教师职业社会地位的前提。()

若函数，则f(x)的值域为()．

根据流程图，判断输出的i的值为()．

“同角的余角相等”的逆命题是()．

1-的相反数是，绝对值是，倒数是__．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且满足csinA＝acosC，求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

下列选项中关于集体劳动争议的说法正确的是()

临床常见的皮疹有（）

蔓状血管瘤的最佳治疗方法是

可引起原发性腹膜炎的是

男性，加岁，被刀刺伤，被诊为开放性气胸。现场急救措施首先为

下列有关会议的文书属于法定公文的是()。

很久以前，一位挪威的青年男子漂洋过海到法国，他要报考巴黎音乐学院。考试的时候，尽管他竭力将自己的水平发挥到最佳状态，但还是未被录取。作者接下来最可能介绍的是()。

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教师经济地位的提高是提高教师职业社会地位的前提。()

若函数，则f(x)的值域为()．

根据流程图，判断输出的i的值为()．

“同角的余角相等”的逆命题是()．

1-的相反数是______，绝对值是______，倒数是______．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且满足csinA＝acosC，求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

下列选项中关于集体劳动争议的说法正确的是()

临床常见的皮疹有（）

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可引起原发性腹膜炎的是

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1-的相反数是，绝对值是，倒数是__．