函数f(x，y)=1+x+y在区域{(x，y)｜x2+y2≤1)上的最大值与最小值之和为( )

admin2017-09-07 44

问题函数f(x，y)=1+x+y在区域{(x，y)｜x²+y²≤1)上的最大值与最小值之和为( )

选项 A、2．
B、-2．
C、

D、

答案A

解析本题考查二元连续函数在闭区域上的最(大、小)值的计算方法．
因为f’_x=1，f’_y=1，所以f(x，y)=1+x+y在区域{(x，y)｜x²+y²≤1}内无驻点．下面求f(x，y)在区域边界x²+y²=1上的最值，用拉格朗日乘数法，令
L(x，y)=1+x+y+λ(x²+y²-1)，

故f(x，y)在区域{(z，y)｜x²+y²≤1}上的最大值为1+

，最小值为1-

，从而最大值与最小值之和为2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uxr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=，其中λ>0，k=1，2，…，则EX为
已知矩阵，试判断矩阵A和B否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P－1AP=B，若不相似则说明理由．
已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2－2α3，Aα2=－α2，Aα3=8α1+6α2－5α3．(Ⅰ)写出与A相似的矩阵B；(Ⅱ)求A的特征值和特征向量；(Ⅲ)求秩r(A+E)．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e－t，y=2t+e－2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．(Ⅱ)证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y=y
设总体X的方差存在，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是
设向量场A={xz2+y2，x2y+z2，y2z+x2)，求rotA及divA．
把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x｝．
设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，(1)证明：存在；(2)证明：反常积分同敛散．
设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1＝24—0．2p1，q2＝10—0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

随机试题

某图书馆预算委员会必须从下面8个学科领域G，L，M，N，P，R，S和W中，削减恰好5个领域的经费，其条件如下：如果G和S被削减，则W也被削减；如果N被削减，则R和s都不会被削减；如果P被削减，则L不被削减；在L，M和R这三个学科领域中，恰好有两个领域被削减
呕血住院患者，最支持门静脉高压的依据是
A．GLPB．GCPC．GMPD．GSPE．GAP药品的专营或兼营企业须遵守的质量管理规范，英文缩写是
如图6—2—9所示，消防管道直径D=200mm，末端收缩形喷嘴出口直径d=50mm，喷嘴和管道用法兰盘连接，并用螺栓固定。当流量Q=0．1m3／s时，螺栓所受的总拉力为()kN。
评价宏观经济形势的基本变量包括()。
甲公司向乙公司临时拆借资金200万元，借款期限为4个月，甲公司支付利息8万元。已知金融机构同期同类贷款的月利率为0．3％。同期存款的月利率为0．1％。甲公司在计算企业所得税应纳税所得额时，该项借款利息允许扣除的金额为()万元。
“文景之治”是汉文帝刘恒和汉景帝刘启统治时期出现的盛世局面。下列不属于此时期采取的政策的是（）。
设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．
WhenIstartedmycareerIwasastonishedbyhowsuperhumansomeFortune500executiveswere.Itseemedtheyweremagicians.Eve
晓雨任职人力资源部门，她需要对企业员工Office应用能力考核报告进行完善和分析。按照如下要求帮助晓雨完成数据处理工作。将“成绩单”工作表中的数据区域设置为打印区域，并设置标题行在打印时可以重复出现在每页顶端。

最新回复(0)

函数f(x，y)=1+x+y在区域{(x，y)｜x2+y2≤1)上的最大值与最小值之和为( )

考研数学一

已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=，其中λ>0，k=1，2，…，则EX为

已知矩阵，试判断矩阵A和B否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P－1AP=B，若不相似则说明理由．

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2－2α3，Aα2=－α2，Aα3=8α1+6α2－5α3．(Ⅰ)写出与A相似的矩阵B；(Ⅱ)求A的特征值和特征向量；(Ⅲ)求秩r(A+E)．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e－t，y=2t+e－2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．(Ⅱ)证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y=y

设总体X的方差存在，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是

设向量场A={xz2+y2，x2y+z2，y2z+x2)，求rotA及divA．

把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x｝．

设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，(1)证明：存在；(2)证明：反常积分同敛散．

设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．

呕血住院患者，最支持门静脉高压的依据是

A．GLPB．GCPC．GMPD．GSPE．GAP药品的专营或兼营企业须遵守的质量管理规范，英文缩写是

如图6—2—9所示，消防管道直径D=200mm，末端收缩形喷嘴出口直径d=50mm，喷嘴和管道用法兰盘连接，并用螺栓固定。当流量Q=0．1m3／s时，螺栓所受的总拉力为()kN。

评价宏观经济形势的基本变量包括()。

“文景之治”是汉文帝刘恒和汉景帝刘启统治时期出现的盛世局面。下列不属于此时期采取的政策的是（）。

设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．

WhenIstartedmycareerIwasastonishedbyhowsuperhumansomeFortune500executiveswere.Itseemedtheyweremagicians.Eve