对甲，乙，丙三人作案情况有以下猜测： (1)甲没有作案，并且乙作案。 (2)甲作案，则乙作案。 (3)乙作案，则丙也作案。 (4)丙作案。事后经过调查。发现上述猜测只正确了一个。则以下哪项正确?

admin2022-12-04 34

问题对甲，乙，丙三人作案情况有以下猜测：
(1)甲没有作案，并且乙作案。
(2)甲作案，则乙作案。
(3)乙作案，则丙也作案。
(4)丙作案。
事后经过调查。发现上述猜测只正确了一个。则以下哪项正确?

选项 A、三个人都作案。
B、三个人都没有作案。
C、甲和乙一定作案，丙没有作案。
D、甲一定作案，乙和丙至少一个人作案。
E、甲一定作案，乙和丙至少一个人没有作案。

答案E

解析因为四个猜测的原命题为一真三假，则其负命题为三真一假，列表如下：

可以看出，四个负命题中⑦③不能同时为真，则必为一真一假。按两种情况分析：
第一种情况。如果只有②为假，其余三个命题为真，则满足如下四个条件：
甲∨￢乙
￢(甲∧￢乙)＝￢甲∨乙
乙∧￢丙
￢丙
推出的结果是：甲作案，乙作案，丙没有作案
第二种情况，如果只有③为假，其余三个命题为真，则满足如下四个条件：
甲∨￢乙
甲∧￢乙
￢(乙∧￢丙)＝￢乙∨丙
￢丙
推出的结果是：甲作案，乙没有作案，丙没有作案
综合以上两种情况，得出结论是：甲一定作案，乙不确定，丙一定没有作案。
到选项中去寻找答案。显然，只有E项是正确的。

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