已知f(x,y)在点(x0,y0)的偏导数存在,则下列结论正确的是 ( )

admin2017-09-06  30

问题 已知f(x,y)在点(x0,y0)的偏导数存在,则下列结论正确的是    (    )

选项 A、f(x,y)在(x0,y0)点连续
B、函数f(x,y0)在x=x0处连续
C、f(x,y)在(x0,y0)点有任意方向的方向导数
D、f(x,y)在(x0,y0)点可微

答案B

解析 F(x)=f(x,y0)是关于x的一元函数,从而F’(x0)=fx(x0,y0)是存在的,由于一元函数偏导存.在则连续,因此F(x)在x=x0处连续.
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