已知f(x，y)在点(x0，y0)的偏导数存在，则下列结论正确的是 ( )

admin2017-09-06 68

问题已知f(x，y)在点(x₀，y₀)的偏导数存在，则下列结论正确的是 ( )

选项 A、f(x，y)在(x₀，y₀)点连续
B、函数f(x，y₀)在x=x₀处连续
C、f(x，y)在(x₀，y₀)点有任意方向的方向导数
D、f(x，y)在(x₀，y₀)点可微

答案B

解析 F(x)=f(x，y₀)是关于x的一元函数，从而F’(x₀)=f_x(x₀，y₀)是存在的，由于一元函数偏导存．在则连续，因此F(x)在x=x₀处连续．

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高等数学（工本）

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