如图4，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=，EA=2，．求sin∠CED的值；

admin2017-11-16 9

问题如图4，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=

，EA=2，

．

求sin∠CED的值；

选项

答案设∠CED=α．在△CDE中，由余弦定理得EC²=CD²+DE²一2CD．DE．cos∠EDC．于是由题设知，7=CD²+1+CD，即CD²+CD一6=0．解得CD=2(CD=一3舍去)．在△CDE中，由正弦定理，得[*]．于是，sinα=[*]．

解析

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