(2017年)甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人。最近几年该行业市场需求变化较大，公司正在进行生产经营的调整和决策。相关资料如下： (1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元。单位变动成本14万元：B型机器

admin2022-05-11 39

问题 (2017年)甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人。最近几年该行业市场需求变化较大，公司正在进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：
(1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元。单位变动成本14万元：B型机器人销量1000台，单位售价18万元：单位变动成本10万元；C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元；固定成本总额10200万元。
(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工；该设备是公司的关键约束资源。该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。
要求：
(1)为有效利用关键设备，该公司2018年A、B、c三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?
(2)基于要求(1)的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人。预计2019年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元。若要达到要求(1)的营业利润，2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10％时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序。并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

选项

答案(1)A机器人的每小时边际贡献=(24-14)／1=10(万元)，B机器人的每小时边际贡献=(18-10)／2=4(万元)，C机器人的每小时边际贡献=(16-10)／1=6(万元)。为有效利用关键设备，即获取最大的边际贡献，应该在总工时5000小时的前提下，按照每小时边际贡献从大到小的顺序选择，所以，该公司2018年A型号机器人应该生产1500台，B型号机器人应该生产500台，C型号机器人应该生产2500台。营业利润=1500×10+500×8+2500×6-10200=23800(万元)。 (2)边际贡献总额=1500×10+500×8+2500×6=34000(万元)，销售收入总额=1500×24+500×18+2500×16=85000(万元)，加权平均边际贡献率=34000／85000×100％=40％，加权平均盈亏平衡销售额=10200／40％=25500(万元)。 A型机器人的盈亏平衡销售额=25500×(1500×24／85000)=10800(万元)，盈亏平衡销售量=10800／24=450(台)，盈亏临界点作业率=450／1500×100％=30％。 (3)假设2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是W万元，则：5000×(W-14)-11200=23800，解得：W=21(万元)。 (4)假设单位售价增长10％，即增加2．1万元，则营业利润增加5000×2．1=10500(万元)，营业利润增长率=10500／23800×100％=44．12％。所以，营业利润对单位售价的敏感系数=44．12％／10％=4．41。假设单位变动成本增长10％，即增加1．4万元，则营业利润减少5000×1．4=7000(万元)，营业利润增长率=-7000／23800×100％=-29．41％。所以，营业利润对单位变动成本的敏感系数=29．41％／10％=-2．94。假设固定成本增长10％，即增加1120万元，则营业利润减少1120万元，营业利润增长率=-1120／23800×100％=-4．71％。所以，营业利润对固定成本的敏感系数=-4．71％／10％=-0．47。假设销量增长10％，则营业利润增长500×(21-14)=3500(万元)，营业利润增长率=3500／23800×100％=14．71％。所以，营业利润对销量的敏感系数=14．71％／10％=1．47。敏感程度由大到小的顺序为：单位售价、单位变动成本、销量、固定成本，其中，单位售价、单位变动成本、销量属于敏感因素。

解析

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