一租赁公司有40套设备，若租金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的租金多少时公司可获得最大利润?

admin2016-03-25 56

问题一租赁公司有40套设备，若租金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的租金多少时公司可获得最大利润?

选项

答案设每月每套租金为200+10x，则租出设备的总数为40－x，每月的毛收入为： (200+10x)(40－x)，维护成本为：20(40－x)．于是利润为： L(x)=(180+10x)(40－x)=7200+220x－10x²(0≤x≤40) Lˊ(x)=0[*]x=11 比较x=0、x=11、x=40处的利润值，可得L(11)＞L(0)＞L(40)，故租金为(200+10×11)=310元时利润最大．

解析

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一租赁公司有40套设备，若租金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的租金多少时公司可获得最大利润?

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