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一租赁公司有40套设备,若租金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的租金多少时公司可获得最大利润?
一租赁公司有40套设备,若租金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的租金多少时公司可获得最大利润?
admin
2016-03-25
64
问题
一租赁公司有40套设备,若租金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的租金多少时公司可获得最大利润?
选项
答案
设每月每套租金为200+10x,则租出设备的总数为40-x,每月的毛收入为: (200+10x)(40-x),维护成本为:20(40-x).于是利润为: L(x)=(180+10x)(40-x)=7200+220x-10x
2
(0≤x≤40) Lˊ(x)=0[*]x=11 比较x=0、x=11、x=40处的利润值,可得L(11)>L(0)>L(40), 故租金为(200+10×11)=310元时利润最大.
解析
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