首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
admin
2017-09-15
37
问题
设
方程组AX=β有解但不唯一.
(1)求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵;
(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
选项
答案
(1)因为方程组AX=β有解但不唯一,所以|A|=0,从而a=-2或a=1. 当a=-2时, [*] r(A)=r([*])=2<3,方程组有无穷多解; 当a=1时, [*] r(A)=1<r([*]),方程组无解,故a=-2. (2)由|λE-A|=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(0E-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*]; 由(3E-A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为ξ
2
=[*]; 由(-3E-A)X=0得λ
3
=-3对应的线性无关的特征向量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vBk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 B
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下,求出其全部解.
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
若矩阵相似于对角阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
随机试题
pH=6.70与56.7%的有效数字位数相同。()
ForgettingandMemoryThatexperiencesinfluencesubsequentbehaviourisevidenceofanobviousbutnevertheless【W1】_______
即使发现财产丢失也不得对顾客搜身最符合()。
A.肾主闭藏的生理功能B.肝主疏泄的生理功能C.两者都有关D.两者都无关
B.W.伯吉斯的同心圆城市理论的土地使用中,从城市中心向外用地依次为()。
某股份有限公司于2016年3月7日首次公开发行股份并在上海证券交易所上市交易。2016年4月8日,该公司召开股东大会,拟审议的有关董事、高级管理人员(简称“高管”)持股事项的议案中包含下列内容,其中,符合公司法律制度规定的是()。(2016年)
在考评的组织实施阶段,应关注的事项不包括()。
太平军在西征中三次攻克的重镇是()
Thenwefedthemfourunidentifiedsamplesofcolaoneatatime,regularcolasfortheonegroup,dietversionsfortheother.
Mycar’sgearleverdoesmorethandispensetransmissionrations.Itpanderstome.Itcajolesandbeckons.Itwearsoutitschr
最新回复
(
0
)