首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
admin
2017-09-15
82
问题
设
方程组AX=β有解但不唯一.
(1)求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵;
(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
选项
答案
(1)因为方程组AX=β有解但不唯一,所以|A|=0,从而a=-2或a=1. 当a=-2时, [*] r(A)=r([*])=2<3,方程组有无穷多解; 当a=1时, [*] r(A)=1<r([*]),方程组无解,故a=-2. (2)由|λE-A|=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(0E-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*]; 由(3E-A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为ξ
2
=[*]; 由(-3E-A)X=0得λ
3
=-3对应的线性无关的特征向量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vBk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
A、 B、 C、 D、 A
[*]
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().
随机试题
建设环境友好型社会的核心是()
心排血量=______×______。
根据《中华人民共和国招标投标法》的规定,招标人对已发出的招标文件进行必要的澄清或修改的,应该以书面形式通知所有招标文件收受人,通知的时间应当在招标文件要求提交投标文件截止时间至少:
《建设工程安全生产管理条例》第10条规定,依法批准开工报告的建设工程,建设单位应当自开工报告批准之日起( )内,将保证安全施工的措施报送建设工程所在地的县级以上人民政府建设行政主管部门或者其他有关部门备案。
()是指内部控制制度应当符合国家法律法规及监管机构的监管要求,并贯穿于托管业务经营管理活动的始终。
某县摩托车厂为增值税一般纳税人,2019年7月的业务情况如下:(1)销售给特约经销商A型号摩托车50辆,出厂不含税价每辆15000元,另收取包装费和售后服务费每辆1000元。该经销商当月只付清了其中30辆的购车款及价外费用,其余20辆承诺为厂家代销(尚未
下列哪一项不属于行政外部监督?()
资本主义生产过程是劳动过程和价值增殖过程的统一。在这一过程中,工人具体劳动的作用是
社会主义道德建设的核心是()。
Theexaminerdidnotknowwhetherto(report)thestudentfor(cheating)or(warning)(him)first.
最新回复
(
0
)