设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又=－1，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为 ( )

admin2016-09-13 17

问题设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又

=－1，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为 ( )

选项 A、

B、0
C、－1
D、－2

答案D

解析因为函数f(x)周期为4，曲线在点(5，f(5))处的切线斜率与曲线在点(1，f(1))处的切线斜率相等，根据导数的几何意义，曲线在点(1，f(1))处的切线斜率即为函数f(x)在点x=1处的导数．

即f(1)=－2．

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