求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

admin2017-01-13 41

问题求函数u=x²+y²+z²在约束条件z=x²+y²和x+y+z=4下的最大值与最小值。

选项

答案可以利用拉格朗日乘数法求极值，两个约束条件的情况下，作拉格朗日函数F(x，y，z，λ，μ)=x²+y²+z²+λ(x²+y²一z)+μ(x+y+z一4)，目令 [*] 解方程组得 (x₁，y₁，z₁)=(1，1，2)，(x₂，y₂，z₂)=(一2，一2，8)。代入原函数，求得最大值为72，最小值为6。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vCt4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算积分,其中D={(x,y)|0≤y≤x,x2+y2≤2x}.
用比较审敛法判断下列级数的敛散性。
将函数展开成x的幂级数。
判断级数敛散性。
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求级数的和。
判断级数的敛散性。
计算积分,其中D由y=x,x=a,y=0围成。
求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。
当x→＋∞时，下列中的变量，哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有

随机试题

清算组在破产企业清算终结时，需将余额转入“清算损益”账户的有关会计账户包括
下列合理的降价行为不属于限制竞争行为：________，________，________,________。
在Word2010的文档中，若想打印第一页和第三页，在打印的页面范围中输入________。
经肾门进入的结构有()
靶面倾角是X线管的
水肿风水相搏，表证渐解，身重而水肿不退者的治法是
深入贯彻节约资源和保护环境基本国策，节约能源，降低()的排放强度。
DOS也是一种操作系统。()
20世纪中叶，由于环境问题的产生和日益严重，西方有识之士开始从道德的角度关注生态环境现象，提出生态伦理观念，并积极倡导和开展环境教育与生态道德教育，我国的环境教育起步于20世纪70年代初，而在此基础上进一步提出生态道德教育，则是近十年来的事，作为教育领域的
商业银行经营的核心目标是()。

最新回复(0)

求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

考研数学二

计算积分,其中D={(x,y)|0≤y≤x,x2+y2≤2x}.

用比较审敛法判断下列级数的敛散性。

将函数展开成x的幂级数。

判断级数敛散性。

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求级数的和。

判断级数的敛散性。

计算积分,其中D由y=x,x=a,y=0围成。

求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。

当x→＋∞时，下列中的变量，哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有

清算组在破产企业清算终结时，需将余额转入“清算损益”账户的有关会计账户包括

下列合理的降价行为不属于限制竞争行为：________，________，________,________。

在Word2010的文档中，若想打印第一页和第三页，在打印的页面范围中输入________。

经肾门进入的结构有()

靶面倾角是X线管的

水肿风水相搏，表证渐解，身重而水肿不退者的治法是

深入贯彻节约资源和保护环境基本国策，节约能源，降低()的排放强度。

DOS也是一种操作系统。()

商业银行经营的核心目标是()。

下列合理的降价行为不属于限制竞争行为：，，,。