2. 考研
  3. 设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=( )

设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=( )

admin2014-10-08  53
问题 设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=(    )
选项 A、mn+n．
B、2n+m．
C、m+n．
D、mn+n－1．
答案A
解析 当x→0时f(x)与xm为同阶无穷小，从而知存在常数A≠0，当x→0时，f(x)～Axm，从而f(xn)～Axnm．于是由题意，上式为不等于零的常数，故k=nm+n．
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考研数学二

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