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设f(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)与xm为同阶无穷小.又设x→0时,与,ak为同阶无穷小,其中m与n为正整数.则k=( )
设f(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)与xm为同阶无穷小.又设x→0时,与,ak为同阶无穷小,其中m与n为正整数.则k=( )
admin
2014-10-08
58
问题
设f(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)与x
m
为同阶无穷小.又设x→0时,
与,a
k
为同阶无穷小,其中m与n为正整数.则k=( )
选项
A、mn+n.
B、2n+m.
C、m+n.
D、mn+n-1.
答案
A
解析
当x→0时f(x)与x
m
为同阶无穷小,从而知存在常数A≠0,当x→0时,f(x)~Ax
m
,从而f(x
n
)~Ax
nm
.于是
由题意,上式为不等于零的常数,故k=nm+n.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RN34777K
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考研数学二
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