将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?

admin2019-03-06 49

问题将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?

选项 A、 424
B、 488
C、 512
D、 576

答案A

解析第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，由题意可知大正方体的边长为 10cm（10³=1000），此正方体外表面 5 个面涂满色，则被涂色小正方体侧面有 10×（4×10-4）=360（个），底面有 8×8=64（个），共有 360+64=424（个）。
因此，选择 A 选项。

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