首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αr为齐次方程组Ax=0的一个基础解系，若同维向量组β1，β2，…，s也是该齐次方程组的一个基础解系，则应满足的条件是( )．
设α1，α2，…，αr为齐次方程组Ax=0的一个基础解系，若同维向量组β1，β2，…，s也是该齐次方程组的一个基础解系，则应满足的条件是( )．
admin
2022-06-15
80
问题
设α
1
，α
2
，…，α
r
为齐次方程组Ax=0的一个基础解系，若同维向量组β
1
，β
2
，…，
s
也是该齐次方程组的一个基础解系，则应满足的条件是( )．
选项
A、β
1
，β
2
，…，β
s
与α
1
，α
2
，…，α
r
等价
B、r(β
1
，β
2
，…，β
s
)=r(α
1
，α
2
，…，α
r
)
C、β
1
，β
2
，…，β
s
与α
1
，α
2
，…，α
r
等价且r(β
1
，β
2
，…，β
s
)=r(α
1
，α
2
，…，α
r
)
D、β
1
，β
2
，…，β
s
与α
1
，α
2
，…，α
r
等价且s=r
答案
D
解析
依题设，r=n－r(A)．判断一个向量组是否为方程组的基础解系，应具备三个条件：一是方程组的解，二是为线性无关向量组，三是个数为n－r(A)．
选项D提供的条件中，β
1
，β
2
，…，β
s
与α
1
，α
2
，…，α
r
等价，说明β
1
，β
2
，…，β
s
是方程组的解，且与α
1
，α
2
，…，α
r
的秩相等，s=r又说明β
1
，β
2
，…，β
s
是线性无关组，个数等于n－r(A)．因此，可以确定β
1
，β
2
，…，β
s
是该齐次方程组的一个基础解系，故选D．
选项A，β
1
，β
2
，…，β
s
与α
1
，α
2
，…，α
r
等价，即两向量组可以互相表示，说明β
1
，β
2
，…，β
s
也是方程组的解，且两向量组秩相等，但向量组等价并不能说明β
1
，β
2
，…，β
s
的线性无关性和向量个数．
选项B，仅由r(β
1
，β
2
，…，β
s
)=r(α
1
，α
2
，…，α
r
)，并不能说明β
1
，β
2
，…，β
s
是方程组的解，也不能说明β
1
，β
2
，…，β
s
的线性无关性．
类似地，选项C不能确定β
1
，β
2
，…，β
s
的线性无关性和向量个数．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vISa777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
施测过程应注意的问题包括()
某位患者必须把抽烟后的烟蒂在烟灰缸里按一个固定的顺序很整齐地放置，如感觉不整齐，就要多次整理。该患者患强迫行为的形式最有可能属于_____________。
主张研究潜意识的心理学家有()
简述社会懈怠产生的原因。
在一定时间内注意保持在某个客体或者活动上的注意叫()
()Horowitz认为创伤性事件改变了个体关于世界最基本的假设。
设矩阵A=，E为单位矩阵，BA=B+2E，则B=
已知某种产品的价格函数为P=10－，成本函数为C=50+2Q，求产量为多少时总利润最大。
计算定积分
据S市的卫生检疫部门统计，和去年相比，今年该市肠炎患者的数量有明显的下降。权威人士认为．这是由于该市的饮用水净化工程正式投入了使用。以下哪项，最不能削弱上述权威人士的结论?
随机试题
_____husbandand______wifewenttotheballatlast.
QSC&Vhasbeenthefoundationthat【36】McDonald’ssuccess.QSC&V【37】theMcDonald’s【38】ofQuality,Service,Cleanliness,andValue
产品的形式含义是指产品向市场提供的实体和劳务的外观，是扩大化了的核心产品，它由产品的()等几个标志构成。
企业组织机构建立及调整遇到的问题是()。
下列哪些是抽象行政行为的表现形式?
关于建设工程监理特点的说法，正确的是()。
中心商务高度指标(CBHI)和中心商务强度指标(CBII)是界定CBD的两项重要指标，符合()的区域界定为CBD。
下列属于稳定战略的有()。
为了获得老师和家长的表扬而认真学习，这种学习动机属于()。
宏图公司有1084位员工，公司组织春游，欲雇大、小两种客车，大客车有74个座位，小客车有40个座位，为保证每位员工都有座位，且车上没有空座位，则需要大客车()辆。
最新回复
(
0
)
