设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在处的增量△y=y(x+△x)一y(x)满足其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．

admin2017-05-10 53

问题设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在

处的增量△y=y(x+△x)一y(x)满足

其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．

选项

答案由题设等式可得[*] 从而y=y(x)是如下一阶线性微分方程初值问题的特解： [*] 注意方程可改写成[*]两边积分得 [*] 令x=0，y=2可确定常数[*]，故 [*]

解析

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