首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=αβT,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A. (tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
设A=αβT,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A. (tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
admin
2017-10-21
32
问题
设A=αβ
T
,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,A
k
=(β
T
α)
k-1
A=(tr(A))
k-1
A.
(tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
选项
答案
A
k
=(αβ
T
)
k
=αβ
T
αβ
T
…αβ
T
αβ
T
=α(βα)(β
T
α)…(β
T
α)β
T
=(β
T
α)
k-1
A. β
T
α=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
,而a
1
b
1
,a
2
b
2
,…,a
n
b
n
正好是A=αβ
T
的对角线上各元素,于是β
T
α=tr(A),A
k
=(tr(A))
k-1
A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vKH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设常数k>0,则级数().
A2一B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是__________.
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,AB≠0.证明:齐次线性方程组BY=0有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设A=(1)若ai≠aj(i≠j),求ATX=b的解;(2)若a1=a3a≠0,a2=a4=一a,求ATX=b的通解.
,求极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表出.
设方程组有解,则α1,α2,α3,α4满足的条件是_________.
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是().
求常数a,b使得在x=0处可导.
设(I),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=,r(B)=2.(1)求方程组(I)的基础解系;(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系;(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
随机试题
《卫生部关于加强卫生行业作风建设的意见》中明确行业作风建设中通过综合治理,重点解决的是( )
男性,30岁,自述心悸,气短10天,X线胸片示:心脏呈烧瓶状,超声心动图显示:心包内液性暗区,体检可发现的体征不包括
在个人健康档案的问题记录中,患者情绪很低落应描述在
对于高血压伴有良性前列腺增生患者可选用的药物是()。
博物馆门前的公共广场上常有大量流动商贩,广场秩序混乱不堪。这些商贩有的从事黑导游的工作,贩卖一些旅游纪念品,有些为黑车服务,私拉乘客。该市准备进行一次专项整治。你认为主管部门要做哪些工作?
解放思想是指()。
【2009年河北省第106题】13×99+135×999+1357×9999的值是()。
当x→0时,(-1)ln(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小,而xkarctanx是比(1-)∫0xdt高阶的无穷小,则k的取值范围是()。
(2014下集管)依据《中华人民共和国招投标法》规定,______必须进行招标。
已知一个有序线性表为(13,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134)当用二分法查找值为90的元素时,查找成功的比较次数为()。
最新回复
(
0
)