首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=αβT,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A. (tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
设A=αβT,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A. (tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
admin
2017-10-21
61
问题
设A=αβ
T
,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,A
k
=(β
T
α)
k-1
A=(tr(A))
k-1
A.
(tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
选项
答案
A
k
=(αβ
T
)
k
=αβ
T
αβ
T
…αβ
T
αβ
T
=α(βα)(β
T
α)…(β
T
α)β
T
=(β
T
α)
k-1
A. β
T
α=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
,而a
1
b
1
,a
2
b
2
,…,a
n
b
n
正好是A=αβ
T
的对角线上各元素,于是β
T
α=tr(A),A
k
=(tr(A))
k-1
A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vKH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设un>0(n=1,2,…),Sn=u1+u2+…+un.证明:收敛.
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,则=__________.
设f(x)在[a,b]上二阶可导且f"(x)>0,证明:f(x)在(a,b)内为凹函数.
证明:当0<x<1,证明:
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定,则曲线y=f(x)在(1,1)处的法线方程为__________.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
求幂级数的和函数.
求幂级数的收敛区间.
设A为三阶实对称矩阵,α1=(a,一a,1)T是方程组AX=0的解,α=(a,1,1一a)T是方程组(A+E)X=0的解,则a=________.
随机试题
在计算机中,用来存储、解释、执行程序中指令的部件是存储器。
Thebedroomsinhisnewflatare______(taste)decoratedandfurnished.
美丽筒线虫病的临床表现有
静脉注射乙酰胆碱后,心输出量减少的主要原因是
某女,38岁,右手掌近1年来出现脱屑,皮肤肥厚、粗糙、皲裂,无瘙痒感。
病人女性,36岁,诊断为消化性溃疡2个月,近日感上腹饱胀不适,疼痛于餐后加重,并有恶心、呕吐,大量呕吐后症状可以缓解,呕吐物含有发酵酸性宿食。该病人最可能发生的并发症是()
A.扩张血管,增加毛细血管壁通透性B.收缩血管,增强心肌收缩力C.收缩血管,抑制心肌收缩力D.扩张血管,抑制血小板聚集E.收缩血管,促进血小板聚集
度冷丁是一种镇痛良药,但管理不善、使用不当会使病人成瘾。体现的药品特殊性是指
A、 B、 C、 D、 DInternet要求执行BGP协议的路由器一般要存储数十万条路由表项。高速路由器应该能够支持至少25万条路由,平均每个目的地址至少提供2条路径,那么路由表容量满足存储25万个BGP对
InForcesofProduction,DavidNobleexaminesthetransformationofthemachine-toolindustryastheindustrymovedfromrelianc
最新回复
(
0
)