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  3. (98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量．且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于

(98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量．且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于

admin2017-04-20  81
问题 (98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量．且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于
选项 A、2π
B、π
C、
D、
答案D
解析 由于，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，由微分的定义可知

两边积分得
ln|y|=arctanx+C1，  y=Cearetanx
由y(0)=π知，C=π，于是
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考研数学一

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