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(98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量.且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于
(98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量.且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于
admin
2017-04-20
57
问题
(98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量
.且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于
选项
A、2π
B、π
C、
D、
答案
D
解析
由于
,且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,由微分的定义可知
两边积分得
ln|y|=arctanx+C
1
, y=Ce
aretanx
由y(0)=π知,C=π,于是
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考研数学一
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