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某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表: 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入一总种植成本)最大,那么黄瓜和韭莱的种植面积(单位:亩)分别为( )。
某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表: 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入一总种植成本)最大,那么黄瓜和韭莱的种植面积(单位:亩)分别为( )。
admin
2017-03-16
16
问题
某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:
为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入一总种植成本)最大,那么黄瓜和韭莱的种植面积(单位:亩)分别为( )。
选项
A、50,0
B、30,20
C、20,30
D、0,50
答案
B
解析
本题考查线性规划知识在实际问题中的应用,同时考查了数学建模的思想方法以及实践能力。设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润为z万元,则目标函数为z=(0.55×4x一1.2x)+(0.3×6y一0.9y)=x+0.9y。
线性约束条件为
表示的可行域,易求得点A(0,50),B(30,20),C(0,45)。
平移直线z=x+0.9y,可知当直线z=x+0.9y经过点B(30,20),即x=30,y=20时,z取得最大值,且z
max
=48(万元)。故选B。
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