2. 考研
  3. 关于y的方程y2+my一2m=一5一定有解． (1)关于x的方程x2+2x=m+9没有实根 (2)关于x的方程mx2+2(m+1)x=一m一有两个不等实根

关于y的方程y2+my一2m=一5一定有解． (1)关于x的方程x2+2x=m+9没有实根 (2)关于x的方程mx2+2(m+1)x=一m一有两个不等实根

admin2016-04-08  38
问题 关于y的方程y2+my一2m=一5一定有解．
    (1)关于x的方程x2+2x=m+9没有实根
    (2)关于x的方程mx2+2(m+1)x=一m一有两个不等实根
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 方程y2+my=2m=一5一定有解，只需成立△=m2+4(2m一5)=m2+8m一20≥0，解得m≤一10或m≥2．
    由条件(1)，方程x2+2x一(m+9)=0无实根，故△1=4+4(m+9)=4m+40＜0，得m＜一10．故条件(1)充分．
    由条件(2)，方程mx2+2(m+1)x+=0有两个不同实根，故
    得m＜2．条件(2)不充分．
    故本题应为选A．
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