首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设p(x),q(x),f(x)≠0均是关于x的已知连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y″+ p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C1,C2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( )
设p(x),q(x),f(x)≠0均是关于x的已知连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y″+ p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C1,C2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( )
admin
2020-07-03
63
问题
设p(x),q(x),f(x)≠0均是关于x的已知连续函数,y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是y″+ p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C
1
,C
2
是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( )
选项
A、C
1
y
1
+ (C
2
-C
1
) y
2
-(1+ C
2
) y
3
.
B、(C
1
-C
2
)y
1
+( C
2
-1) y
2
+(1-C
1
) y
3
.
C、(C
1
+C
2
) y
1
+(C
1
-C
2
)y
2
+(1-C
1
) y
3
.
D、C
1
y
1
+ C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
) y
3
.
答案
D
解析
实际上有下述定理.设p(x),q(x)与f(x)均为连续函数,f(x)≠0,考虑下述两个方程
y″+p(x)yˊ+q(x)y= f(x) (*)
及对应的齐次方程
y″+p(x)yˊ+q(x)y=0 (**)
①设y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是(*)的3个解,A,B,C为常数.并设
y=A y
1
(x)+B y
2
(x)+Cy
3
(x). (***)
则(***)是(*)的解的充要条件是
A+B+C=1;
式(***)是(**)的解的充要条件是
A+B+C=0.
②设y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是(*)的3个线性无关的解,A,B,C中两个为任意常数.
则(***)是(*)的通解的充要条件是
A+B+C=1;
式(***)是(**)的通解的充要条件是
A+B+C=0.
本题用到上述②.验算上述y
1
,y
2
,y
3
的系数之和,D的系数之和为C
1
+C
2
+(1-C
1
-C
2
)=1.所以D是通解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vQ84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算,其中D={(χ,y)|χ2+y2≤1,χ≥0,y≥0}.
设,问k为何值,可使:r(A)=3。
设f(x)二阶可导,且f"(x)>0.证明:当x≠0时,f(x)>x.
交换累次积分的积分顺序:I=.
证明定积分I=sinχ2dχ>0.
设三阶矩阵A=,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有
下列命题正确的是().
某飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的阻力与飞机的速度成正比(比例系数k=6.0×106)
记平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:其中f(t)为定义在(一∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;
设(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值;(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
随机试题
在甲国登记的法人H,其章程中规定的住所地在乙国,其经常居所地在丙国。依我国《涉外民事关系法律适用法》,关于H公司的民事权利能力应适用何国法律?()
企业应当自月份或者季度终了之日起()日内,向税务机关报送预缴企业所得税纳税申报表,预缴税款。
总分类账簿一般采用()。
企业财务成果的具体表现为()。
根据我国《外汇管理条例》,下列关于单位经常项目外汇账户的表述,正确的有()。
甲公司2×17年3月份购置了一处生产用厂房,预计使用寿命35年,因此,该公司2×17年3月31日发布公告称:经公司董事会审议通过《关于公司固定资产折旧年限会计估计变更的议案》,决定调整公司房屋建筑物的折旧年限,从原定的20年~30年调整为25年~40年。不
蚩尤
"Youneedanapartmentaloneevenifit’soveragarage,"declaredHelenGurleyBrowninher1962bestseller"SexandtheSingle
Theyear2010beganwithaherdofmanufacturerschasingAmazon’sKindle.Itendswithsomeofthesamecompaniesinpursuitof
Survivorsoftheaccident______horriblyformburnsandtherespiratoryproblem.
最新回复
(
0
)