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考研
证明定积分I=sinχ2dχ>0.
证明定积分I=sinχ2dχ>0.
admin
2019-05-11
65
问题
证明定积分I=
sinχ
2
dχ>0.
选项
答案
先作变量替换t=χ
2
[*] 被积函数在[0,2,π]上变号,t∈(0,π)时取正值,t∈(π,2π)时取负值,于是 I=[*]=I
1
+I
2
把后一积分转化为[0,π]上积分,然后比较被积函数,即 [*] 被积函数f(t)=[*],若补充定义f(0)=0,则f(t)在[0,π]连续,且f(t)>0(t∈(0,π]).
解析
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