证明定积分I＝sinχ2dχ＞0．

admin2019-05-11 35

问题证明定积分I＝

sinχ²dχ＞0．

选项

答案先作变量替换t＝χ²[*] 被积函数在[0，2，π]上变号，t∈(0，π)时取正值，t∈(π，2π)时取负值，于是 I＝[*]＝I₁＋I₂ 把后一积分转化为[0，π]上积分，然后比较被积函数，即 [*] 被积函数f(t)＝[*]，若补充定义f(0)＝0，则f(t)在[0，π]连续，且f(t)＞0(t∈(0，π])．

解析

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考研数学二

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求微分方程y〞＋4y′＋4y＝0的通解．
求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(0)＝y′(0)＝1的特解．
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f′(χ)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝－，λ3＝，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(2α3，－3α1，－α2)，则P-1(A-1＋2E)P＝_______．
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____________．
设3阶方阵A按列分块为A=[α1α2α3]，已知秩(A)=3，则3阶方阵B=[α1+2α2+α32α1+(2一a)α2+3α33α1+3α2]的秩=________．
一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2，y＞0)绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点(2，)的切线位于点(2，)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ，求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．
求极限．
当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_________。

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位于面颊部，耳垂前0．5～1寸处的腧穴是
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下列关于Applet绘图说法正确的是()
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