证明定积分I＝sinχ2dχ＞0．

admin2019-05-11 31

问题证明定积分I＝

sinχ²dχ＞0．

选项

答案先作变量替换t＝χ²[*] 被积函数在[0，2，π]上变号，t∈(0，π)时取正值，t∈(π，2π)时取负值，于是 I＝[*]＝I₁＋I₂ 把后一积分转化为[0，π]上积分，然后比较被积函数，即 [*] 被积函数f(t)＝[*]，若补充定义f(0)＝0，则f(t)在[0，π]连续，且f(t)＞0(t∈(0，π])．

解析

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