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一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比4人一排的队列多3排:如果排成2人一排的队列,则比3人一排的队列多5排。上述三种排法均有一排人不满,如果按5人一排排队,队列有多少排?
一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比4人一排的队列多3排:如果排成2人一排的队列,则比3人一排的队列多5排。上述三种排法均有一排人不满,如果按5人一排排队,队列有多少排?
admin
2018-05-06
30
问题
一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比4人一排的队列多3排:如果排成2人一排的队列,则比3人一排的队列多5排。上述三种排法均有一排人不满,如果按5人一排排队,队列有多少排?
选项
A、8
B、7
C、6
D、5
答案
B
解析
设该班人数为n,排成4人一排有m个满排,则n=4m+r
1
,其中r
1
=1,2或3。
排成3人一排,n=3(m+3)+r
2
,其中r
2
=1或2;
排成2人一排,n=2(m+8)+1。
比较后两个方程得3m+9+r
2
=2m+17
m=8-r
2
=6或7。比较前两个方程得4m+r
1
=3m+9+r
2
m=9+r
2
-r
1
。r
2
-r
1
=1,0,-1或-2,所以m=10,9,8或7。综上,m=7,此时r
2
=1,总人数为3×(7+3)+1=31,5人一排有7排。
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