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设a=sup{f(x)|a≤x≤b}.证明:存在a≤xn≤b,使f(xn)=a.
设a=sup{f(x)|a≤x≤b}.证明:存在a≤xn≤b,使f(xn)=a.
admin
2022-10-31
33
问题
设a=sup{f(x)|a≤x≤b}.证明:存在a≤x
n
≤b,使
f(x
n
)=a.
选项
答案
由上确界的定义,对[*]x
n
∈[a,b],使 a-[*]<f(x
n
)≤a,n=1,2,…. 由迫敛性知[*]f(x
n
)=a.
解析
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考研数学一
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