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若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜= m，｜β2，α1，α2，α3｜=n则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于( )．
若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜= m，｜β2，α1，α2，α3｜=n则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于( )．
admin
2016-11-03
42
问题
若α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
都是四维列向量，且四阶行列式｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜= m，｜β
2
，α
1
，α
2
，α
3
｜=n则四阶行列式｜α
3
，α
2
，α
1
，β
1
+β
2
｜等于( )．
选项
A、m+n
B、－(m+n)
C、n－m
D、m－n
答案
C
解析
利用行列式性质将所给行列式分解为已知其值的行列式的代数和．
｜α
3
，α
2
，α
1
，β
1
+β
2
｜=－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
｜
=－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
2
｜
=－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜+｜β
2
，α
2
，α
3
，α
1
｜
=－m－｜β
2
，α
1
，α
3
，α
2
｜=－m+｜β
2
，α
1
，α
2
，α
3
｜
=－m+n=n－m． 仅(C)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vXu4777K
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考研数学一
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