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设直线y=x将椭圆x2+3y2一6y=0分成两部分,求椭圆在该直线下方部分的面积.
设直线y=x将椭圆x2+3y2一6y=0分成两部分,求椭圆在该直线下方部分的面积.
admin
2017-10-19
35
问题
设直线y=x将椭圆x
2
+3y
2
一6y=0分成两部分,求椭圆在该直线下方部分的面积.
选项
答案
所求图形(如图3.5)的面积为 [*] 在[*]中令1一y=sint,则y=0对应[*]而[*]对应[*]因此 [*] 故所求的面积为[*]
解析
如图3.5,直线y=x与椭圆x
2
+3y
2
—6y=0的交点坐标为O(0,0),
选用y为积分变量更恰当,这时两曲线方程分别为x=y与
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考研数学三
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