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已知矩阵A=。 求矩阵A的全部特征值和特征向量;
已知矩阵A=。 求矩阵A的全部特征值和特征向量;
admin
2022-08-05
22
问题
已知矩阵A=
。
求矩阵A的全部特征值和特征向量;
选项
答案
由矩阵A的特征多项式|λE-A|=[*]=(λ-1)(λ-3)=0,得矩阵A的特征值为1和3。 对于特征值1,解方程组[*],得基础解系α
1
=(1,-1)
T
,进而得特征向量k
1
α
1
,k
1
≠0; 对于特征值3,解方程组[*],得基础解系α
2
=(1,1)
T
,进而得特征向量k
2
α
2
,k
2
≠0。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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