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已知矩阵A=。 求矩阵A的全部特征值和特征向量；
已知矩阵A=。 求矩阵A的全部特征值和特征向量；
admin
2022-08-05
31
问题
已知矩阵A=
。
求矩阵A的全部特征值和特征向量；
选项
答案
由矩阵A的特征多项式｜λE-A｜=[*]=(λ-1)(λ-3)=0，得矩阵A的特征值为1和3。 对于特征值1，解方程组[*]，得基础解系α
1
=(1，-1)
T
，进而得特征向量k
1
α
1
，k
1
≠0； 对于特征值3，解方程组[*]，得基础解系α
2
=(1，1)
T
，进而得特征向量k
2
α
2
，k
2
≠0。
解析
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本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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