已知矩阵A=。 求矩阵A的全部特征值和特征向量;

admin2022-08-05  22

问题 已知矩阵A=
求矩阵A的全部特征值和特征向量;

选项

答案由矩阵A的特征多项式|λE-A|=[*]=(λ-1)(λ-3)=0,得矩阵A的特征值为1和3。 对于特征值1,解方程组[*],得基础解系α1=(1,-1)T,进而得特征向量k1α1,k1≠0; 对于特征值3,解方程组[*],得基础解系α2=(1,1)T,进而得特征向量k2α2,k2≠0。

解析
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