设在x=2处条件收敛，则在x=一1处( )

admin2020-12-06 23

问题设

在x=2处条件收敛，则

在x=一1处( )

选项 A、绝对收敛
B、条件收敛
C、发散
D、敛散性与{a_n}有关

答案D

解析

在x=2处条件收敛，故它的收敛半径为2，而

可由前一级数平移求积分得到，收敛半径不变，仍为2．
又因为

在x=一2处的敛散性未知，所以后一级数在收敛区间的端点x=一1处，其敛散性要由具体的{a_n}决定．
例如，若

在x=2处条件收敛，而

在x=一1处发散．
又如，若

在x=2处条件收敛，而

在x=一1处绝对收敛．

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