2. 自考
  3. 在抛物线y=x2(第一象限部分，且x≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y=0，x=8相交所围成的三角形的面积为最大．

在抛物线y=x2(第一象限部分，且x≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y=0，x=8相交所围成的三角形的面积为最大．

admin2017-08-31  96
问题 在抛物线y=x2(第一象限部分，且x≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y=0，x=8相交所围成的三角形的面积为最大．
选项
答案设切点为(x0，x02)，过此点的切线方程为： y=2x0(x—x0) +x02=2x0x—x02． 切线与y=0的交点为x=[*]，y=0．于是所围面积： S=[*](2x0x—x02)dx = (x0x2—x02x)[*]x03—8x02+64x0， S’=[*]x02—16x0+64，令S’=0，得(0，8)内惟一驻点x0=[*] 这时， [*] 故所求点为[*]，过此点的切线与直线y=0，x=8相交所围面积最大．
解析
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高等数学（一）

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