3阶矩阵A=，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

admin2018-06-27 49

问题 3阶矩阵A=

，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

选项

答案条件r(AB)小于r(A)，说明B不可逆．类似地r(AB)小于r(B)，说明A不可逆．于是｜A｜=｜B｜=0．求出｜A｜=-4a+8b-12，｜B｜=a+b-3，则a，b满足 [*] 解得a=1，b=2． r(AB)＜r(A)＜3，则r(AB)≤1．再由AB不是零矩阵(如它的(2，3)位元素为4)，得r(AB)=1． (说明AB不是零矩阵也可用反证法得到：如果AB=0，则r(A)+r(B)≤3，而显然r(A)=r(B)=2．)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vik4777K

考研数学二

相关试题推荐

求连续函数f(x)，使它满足f(x)＋2∫0xf(t)dt＝x2．
计算二重积分其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
求不定积分
下列矩阵中属于正定矩阵的是
已知A*是A的伴随矩阵，则=__________．
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，)如果齐次线性方程组Ax=0与BBx=0有非零公共解
(I)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，设f(x)在(一∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f’’(x)≥0(x∈(一∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(一∞，+∞))．
设A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=一2，λ3=2，对应的特征向量分别是ξ1=[1，一2，2]T，ξ2=[2，一5，3]T，ξ3=[2，1，5]T，β=[3，11，11]T．证明：β是A100的特征向量，并求对应的特征值．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k>0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1／8，求全部融化需要的时间．
某闸门的性状与大小如图所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少米?

随机试题

车床的长丝杠是用来车削()的。
一般油气藏中均存在游离气，如果油气藏中没有游离气体，则圈闭中最凸起的地带为()。
悬浮聚合体系一般由单体、水、分散剂、引发剂组成。()
下述描述不符合遗传性肿瘤的特点的是
A．右肺水平裂外侧部上移B．侧位呈底向前胸壁、尖指向肺门的三角形阴影C．正位片底向膈面、尖指向肺门的三角形影D．纵隔向健侧移位E．斜裂向前上方移位右肺下叶不张的X线表现为
目前最常用的制作种植体的材料为
治疗慢性粒细胞性白血病之阴虚内热证，应首选
下列属于行政合同的是()。
【2015．辽宁鞍山】在知觉过程中，人们力求根据已有知识经验对知觉对象作出某种解释，使其具有一定意义，即知道它“是什么”，并能用语词把它表示出来，这叫作()。
随着地形抬升、湿度加大而形成的雾气，在太行山的峡谷和丘陵之间形成了_______的场景，原本峻峭的山岭像是披上了一层_______的细纱，把太行山的挺拔峥嵘包裹了起来。填入画横线部分最恰当的一项是：

最新回复(0)

3阶矩阵A=，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

考研数学二

求连续函数f(x)，使它满足f(x)＋2∫0xf(t)dt＝x2．

计算二重积分其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．

求不定积分

下列矩阵中属于正定矩阵的是

已知A*是A的伴随矩阵，则=__________．

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，)如果齐次线性方程组Ax=0与BBx=0有非零公共解

(I)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，设f(x)在(一∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f’’(x)≥0(x∈(一∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(一∞，+∞))．

设A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=一2，λ3=2，对应的特征向量分别是ξ1=[1，一2，2]T，ξ2=[2，一5，3]T，ξ3=[2，1，5]T，β=[3，11，11]T．证明：β是A100的特征向量，并求对应的特征值．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k>0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1／8，求全部融化需要的时间．

车床的长丝杠是用来车削()的。

一般油气藏中均存在游离气，如果油气藏中没有游离气体，则圈闭中最凸起的地带为()。

悬浮聚合体系一般由单体、水、分散剂、引发剂组成。()

下述描述不符合遗传性肿瘤的特点的是

A．右肺水平裂外侧部上移B．侧位呈底向前胸壁、尖指向肺门的三角形阴影C．正位片底向膈面、尖指向肺门的三角形影D．纵隔向健侧移位E．斜裂向前上方移位右肺下叶不张的X线表现为

目前最常用的制作种植体的材料为

治疗慢性粒细胞性白血病之阴虚内热证，应首选

下列属于行政合同的是()。

【2015．辽宁鞍山】在知觉过程中，人们力求根据已有知识经验对知觉对象作出某种解释，使其具有一定意义，即知道它“是什么”，并能用语词把它表示出来，这叫作()。

随着地形抬升、湿度加大而形成的雾气，在太行山的峡谷和丘陵之间形成了_______的场景，原本峻峭的山岭像是披上了一层_______的细纱，把太行山的挺拔峥嵘包裹了起来。填入画横线部分最恰当的一项是：

随着地形抬升、湿度加大而形成的雾气，在太行山的峡谷和丘陵之间形成了_的场景，原本峻峭的山岭像是披上了一层_的细纱，把太行山的挺拔峥嵘包裹了起来。填入画横线部分最恰当的一项是：