首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α.证明: 矩阵B=(α,Aα,A4α)可逆;
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α.证明: 矩阵B=(α,Aα,A4α)可逆;
admin
2014-02-05
94
问题
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A
2
α线性无关,且A
3
α=3Aα一2A
2
α.证明:
矩阵B=(α,Aα,A
4
α)可逆;
选项
答案
由于A
3
α=3Aα一2A
2
α,故A
4
α=3A
2
α一2A
2
α=3A
2
α一2(3Aα一2A
2
α)=7A
2
α一6Aα.若k
1
α+k
2
Aα+k
3
A
4
α=0,即k
1
α+k
2
Aα+k
3
(7A
2
α一6Aα)=0,亦即k
1
α+(k
2
—6k
3
)Aα+7k
3
A
2
α=0,因为α,Aα,A
2
α线性无关,故[*]所以,α,Aα,A
4
α线性无关,因而矩阵B可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MT34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(00年)设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量则方差DY=_______.
(16年)已知函数f(χ)满足=2,则f(χ)=_______.
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-=ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=_______.
(2010年)设位于曲线(e≤x<+∞)下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,∫x1xf’(x)dx=2,证明:存在ζ∈[0,1],使得f’(ζ)=4。
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=-1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=-1/2,由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥()。
下列无穷小中阶数最高的是()。
设f(x)为连续函数,且f(1)=1,则=________。
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
设且f"(x)>0证明:f(x)≥x。
随机试题
女性,50岁,脐周隐痛、腹泻便稀或便秘交替近1年,无里急后重,无鲜血便。体格检查:腹部平软,未及肿块。血常规提示中度贫血。如怀疑患者患大肠癌,下列检查首选的是
青光眼滤过性手术后的并发症通常不包括
图示均质圆轮,质量为m,半径为r,在铅垂图面内绕通过圆轮中心O的水平轴以匀角速度w转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为:
每个防火分区相邻2个安全出口或每个房间疏散出口最近边缘之间的水平距离不应小于()m。
根据新股发行询价制度的规定,询价对象是指符合中国证监会规定条件的( )等。
下列关于直接人工标准成本制定及其差异分析的说法中,正确的有()。
在整个地图学史上,有效使用地图意味着看懂绘制在平面上的一系列抽象符号,然后将这些符号与当地环境的各种三维特征联系起来,从而成功地确定自己的位置。但这并不是所有普通人都能够做到的,而且不久之前,地图本身也还是一种稀缺的人工制品,有些地图还属于军事上敏感的机密
应用减数法进行证实的实验有()。
【B1】【B10】
WilltheWorldRememberDisneyorPlato?SignificantWorldwideInfluenceofAmericanCultureLONDON--Downinthemall,b
最新回复
(
0
)