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某公司进行知识竞赛,分A,B,C三个考试科目。共有120名员工参加竞赛,且每名员工至少有一科获得优秀。A,B两个考试科目同时获得优秀的有16人,A,C两个考试科目同时获得优秀的有20人,B,C两个考试科目同时获得优秀的有14人,仅有一个考试科目获得优秀的有
某公司进行知识竞赛,分A,B,C三个考试科目。共有120名员工参加竞赛,且每名员工至少有一科获得优秀。A,B两个考试科目同时获得优秀的有16人,A,C两个考试科目同时获得优秀的有20人,B,C两个考试科目同时获得优秀的有14人,仅有一个考试科目获得优秀的有
admin
2020-01-17
60
问题
某公司进行知识竞赛,分A,B,C三个考试科目。共有120名员工参加竞赛,且每名员工至少有一科获得优秀。A,B两个考试科目同时获得优秀的有16人,A,C两个考试科目同时获得优秀的有20人,B,C两个考试科目同时获得优秀的有14人,仅有一个考试科目获得优秀的有84人。这场竞赛三个考试科目均获得优秀的员工有( )人。
选项
A、7
B、9
C、11
D、12
E、24
答案
A
解析
本题考查三个集合的容斥原理。参加竞赛的总人数=仅有一科获得优秀的人数+仅有两科获得优秀的人数+三科均获得优秀的人数。设三个考试科目均获得优秀的员工有x人,则仅A,B两个考试科目同时获得优秀的为16-x,仅A,C两个考试科目同时获得优秀的为20-x,仅B,C两个考试科目同时获得优秀的为14-x。120=84+(16+20+14-3x)+x,解得x=7。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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