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应用拉格朗日定理证明下列不等式: <arctanh<h,其中h>0.
应用拉格朗日定理证明下列不等式: <arctanh<h,其中h>0.
admin
2022-11-23
23
问题
应用拉格朗日定理证明下列不等式:
<arctanh<h,其中h>0.
选项
答案
arctanh=arctanh-arctan0,令f(x)=arctanx,则f’(x)=[*]由于f(x)在[0,h]上满足拉格朗日定理的条件,于是[*]ξ∈(0,h),使arctanh-arctan0=[*],又0<ξ<h,故[*]
解析
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考研数学一
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