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微分方程y"-4y=xe2x+2sinx的特解形式为( )。
微分方程y"-4y=xe2x+2sinx的特解形式为( )。
admin
2021-01-28
120
问题
微分方程y"-4y=xe
2x
+2sinx的特解形式为( )。
选项
A、(ax
2
+bx)e
2x
+Acosx+Bsinx
B、(ax
2
+bx)e
2x
+x(Acosx+Bsinx)
C、(ax+b)e
2x
+Acosx+Bsinx
D、(ax+b)e
2x
+x(Acosx+Bsinx)
答案
A
解析
特征方程为λ
2
-4=0,
特征值为λ
1
=-2,λ
2
=2,
微分方程y"-4y=xe
2x
的特解为y
1
(x)=x(ax+b)e
2x
=(ax
2
+bx)e
2x
;
微分方程y"-4y=2sinx的特解为y
2
(x)=Acosx+Bsinx,
故方程y"-4y=xe
2x
+2sinx的特解形式为
y
1
(x)+y
2
(x)=(ax
2
+bx)e
2x
+Acosx+Bsinx,应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vlx4777K
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考研数学三
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