证明：已知f(x)满足方程f(x)＝3x－∫01f2(x)dx，求f(x)．

admin2014-04-17 70

问题证明：已知f(x)满足方程f(x)＝3x－

∫₀¹f²(x)dx，求f(x)．

选项

答案设f₀¹f²(x)dx＝C，则f(x)＝3x－[*]有f₀¹(3x－[*])²dx＝C。积分得：3＋[*]C²－2C＝C[*]C＝3或C＝[*]所以f(x)＝3x－[*]，或f(x)＝3x－[*]

解析

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数学

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