证明:已知f(x)满足方程f(x)=3x-∫01f2(x)dx,求f(x).

admin2014-04-17  30

问题 证明:已知f(x)满足方程f(x)=3x-01f2(x)dx,求f(x).

选项

答案设f01f2(x)dx=C,则f(x)=3x-[*]有f01(3x-[*])2dx=C。积分得:3+[*]C2-2C=C[*]C=3或C=[*]所以f(x)=3x-[*],或f(x)=3x-[*]

解析
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