A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是:

admin2018-11-21  34

问题 A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是:

选项 A、如果A、B、P位于同一条直线上,汽车位于A、B两地之间或两地外侧
B、如果A、B、P位于同一条直线上,汽车位于A、B两地外侧,且汽车到A的距离为20千米
C、如果A、B、P不在同一条直线上,汽车所在位置有3个,可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
D、如果A、B、P不在同一条直线上,汽车的位置有无穷多个

答案D

解析 在解析几何中,到两定点距离等于定长的点的轨迹就是椭圆,可知如A、B、P在一条直线上,满足条件的点P有2个(椭网与两焦点所在直线的交点有2个),均在A、B两地外侧,汽车距A的距离为(60-40)÷2=10千米,或者(60+40)÷2=50千米,排除A、B项。如果A、B、P不在一条直线上,满足条件的点P有无数个。
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