A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是：

admin2018-11-21 54

问题 A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是：

选项 A、如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地之间或两地外侧
B、如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米
C、如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
D、如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个

答案D

解析在解析几何中，到两定点距离等于定长的点的轨迹就是椭圆，可知如A、B、P在一条直线上，满足条件的点P有2个(椭网与两焦点所在直线的交点有2个)，均在A、B两地外侧，汽车距A的距离为(60－40)÷2=10千米，或者(60+40)÷2=50千米，排除A、B项。如果A、B、P不在一条直线上，满足条件的点P有无数个。

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